低總費用率ETF與無手續費ETF間的選擇(Choose Between Low Expense Ratio ETF and Commission Free ETF) 續2

在上一篇的最後提到一個問題，是否能夠找到進一步減少總損失的方法？

條件與前一篇相同且在不考慮賣出手續費的狀況下，若在年初投入1000USD到STPZ，到了年末賣出STPZ接著馬上投入SCHP，重複此動作30年後，資產價值會是如何？(先不計入買進手續費)

每1年轉換一次
第1年初投入STPZ的1000USD到第1年底會變成998USD，賣出STPZ後投入SCHP持有29年
第2年初投入STPZ的1000USD到第2年底會變成998USD，賣出STPZ後投入SCHP持有28年
...
第29年初投入STPZ的1000USD到第29年底會變成998USD，賣出STPZ後投入SCHP持有1年
第30年初投入STPZ的1000USD到第30年底會變成998USD，賣出STPZ後投入SCHP持有0年
每年所累積的資產總額為
998 * (1-0.07%)^29 + 998 * (1-0.07%)^28 + ... + 998 * (1-0.07%)^1 + 998 * (1-0.07%)^0 = 29638.09USD

每2年轉換一次
若是改成每2年轉換一次，也就是第1年初和第2年初各投入1000USD到STPZ，在第2年底賣出STPZ接著馬上投入SCHP，第3年初和第4年初各投入1000USD到STPZ，在第4年底賣出STPZ接著馬上投入SCHP，重複此動作30年後，資產價值會是如何？(先不計入買進手續費)

第1年初與第2年初投入STPZ的1000USD到第2年底會變成1994USD，賣出STPZ後投入SCHP持有28年
第3年初與第4年初投入STPZ的1000USD到第4年底會變成1994USD，賣出STPZ後投入SCHP持有26年
...
第27年初與第28年初投入STPZ的1000USD到第28年底會變成1994USD，賣出STPZ後投入SCHP持有2年
第29年初與第30年初投入STPZ的1000USD到第30年底會變成1994USD，賣出STPZ後投入SCHP持有0年
每年所累積的資產總額為
1994 * (1-0.07%)^28 + 1994 * (1-0.07%)^26 + ... + 1994 * (1-0.07%)^2 + 1994 * (1-0.07%)^0 = 29618.81USD

每N年(N=1~6)轉換一次的結果如下圖所示
每4年轉換一次的算法比較不同，因為30除以4不是整數，所以第30年底就直接把投入未滿4年的STPZ直接賣出然後投入SCHP


由上圖可以得知，每1年年轉換的內扣費用總損失為361.91USD，這時再加上購入手續費9.99 x 30 = 299.70USD，全部總共損失為361.91USD+299.70USD = 661.61USD
以此類推，將每N年轉換的總損失列出來，可以得到如下的結果(每4年轉換的手續費計算為9.99 * 30 / 4 = 74.93USD)

只要是每2~6年做一次轉換，總費用的損失皆可以低於上一篇所說的-623.01USD。


以上的結果沒有考慮進去買賣價差，依據2016/8/31查詢www.etf.com的結果，STPZ與SCHP的60天買賣價差分別為0.1%與0.06%，有興趣的朋友可以試算看看，如果考慮進去的話是否也能得到類似的結論。

低總費用率ETF與無手續費ETF間的選擇(Choose Between Low Expense Ratio ETF and Commission Free ETF) 續1

以上一篇的試算結果可以得知，即使低總費用率的ETF需要購入手續費，整體而言資產的減損有機會比免手續費的ETF還要少。

以下來分析一下為什麼會有這樣的狀況



上圖的(A)欄指的是STPZ當年內扣費用損失與前一年內扣費用損失的差額。
以第8年底與第7年底為例，第8年底的損失為-71.67USD，第7年底的損失為-55.78USD，(A)欄顯示的是第8年底比第7年底多損失了15.89USD。而同年的SCHP的(B)欄顯示第8年底比第7年底多損失了5.59USD。

STPZ與SCHP內扣費用損失比較的結果顯示在(C)欄，從圖表裡面可以看出，在第8年底持有STPZ會比持有SCHP多損失10.30USD，損失的金額已經超過了購入手續費9.99USD。而持續投入同一標的且持有更久時間的話，損失差異只會更加擴大。

由上面圖表可以得知，當累積投資本金越來越大，內扣總費用率的差別有一天會超越購入手續費9.99USD。以上面的例子來說是發生在第8年底。這也是為什麼購入低總費用率的ETF在某些條件下會比購入不需要手續費的ETF還要划算的緣故。

回顧一下前一篇的結論，



條件與前一篇相同且在不考慮賣出手續費的狀況下，每年購入SCHP的總損失會低於STPZ的總損失，各自是-623.01USD和-912.27USD，那有其他機會能夠進一步縮小總損失嗎？

待續...

低總費用率ETF與無手續費ETF間的選擇(Choose Between Low Expense Ratio ETF and Commission Free ETF)

最近在檢視美國抗通膨公債ETF的配置，發現STPZ(PIMCO 1-5年期美國抗通膨債券ETF)的總內扣費用率有點高(0.20%)，而STPZ在TD Ameritrade裡面是免手續費的。
後來想到如果找到一支需要手續費的ETF，但是內扣總費用率較低的話，長期整體來說會不會更節省總費用呢？如果可以省，要怎樣做才能省呢？

為了簡化比較計算，依以下給定條件試算

• 以SCHP(Schwab美國抗通膨債券ETF)與STPZ(PIMCO 1-5年期美國抗通膨債券ETF)做為比較標的
• STPZ總費用率為0.20%，SCHP總費用率為0.07%
• STPZ在TD Ameritrade是免手續費，SCHP在TD Ameritrade買賣需要9.99USD手續費
• 每年年初投入1000USD
• 假設標的物30年價格不變
• 不考慮貨幣的時間價值
• 不考慮買賣價差

每年購入SCHP需要9.99USD手續費，30年的購入總手續費為299.7USD，加上323.31USD的內扣費用損失，也只總共損失623.01USD(299.7+323.31)。即使再考慮賣出的手續費分成30年分批賣出，買賣30年總手續費為599.4USD(9.99 x 2 x 30)，總共損失為922.71USD，也只略高於912.27USD一點。

大家常說複利的力量很大，但其實複費用的損失也很驚人。

待續...